Наша группа ВКОНТАКТЕ - Наш твиттер Follow antikoved on Twitter
5

И. Д. Рожанский

ДВЕ НАУЧНЫХ РЕВОЛЮЦИИ В ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ

Как и другие народы мира, греки с древнейших времен пытались объяснить мир с помощью мифологических представлений. В богатой и разнообразной греческой мифологии особое значение имеют мифы о начальном состоянии мира (Хаосе), о возникновении первых космических сущностей, представлявшихся в виде антропоморфных богов, между которыми устанавливались родственные отношения и которые поочередно захватывали господство во Вселенной. Наиболее ярким памятником, в котором нашло отражение подобное миропонимание, была, как известно, «Теогония» Гесиода. Но Гесиод не ограничился изложением в поэтической форме космогонических мифов, дошедших до него от глубокой древности. Наряду с этим, мы находим у него признаки индивидуального мифотворчества, выражавшегося в отклонениях от дошедшей до него традиции, в появлении новых мифологических персонажей и т. д. Подобное мифотворчество было продолжено после Гесиода такими авторами, как Эпименид Критский, Акусилай Аргосский, Ферекид Сиросский, а также создателями орфической теогонии. По сравнению с Гесиодом, они гораздо резче порывали с мифологической традицией, создавая оригинальные космогонические построения, обладавшие, однако, общими чертами, характерными для любых теогоний, и, прежде всего, антропоморфизмом и зооморфизмом космических персонажей. Спекулятивная изощренность индивидуального мифотворчества все больше удаляла его от исходных фольклорных традиций, превращая его в некую начальную форму теоретического умозрения. До поры до времени это умозрение оставалось скрытым под мифологической оболочкой.

Резкий перелом наступил в VI веке до н. э. — том самом веке, с которым обычно связывается представление о «греческом чуде». Это «чудо» коснулось различных сторон античной культуры, но прежде всего оно обусловило зарождение нового подхода к объяснению мира. Ферекид Сиросский был современником Фалеса, по сути дела, они размышляли над одними и теми же проблемами. И в то же время, между ними лежит пропасть. Заявив, что «все есть вода», Фалес решительно порвал с мифологическими представлениями и встал на путь рационального, хотя, может быть, еще наивного умозрения. Это была величайшая в истории человеческого мышления революция.

6

С этого момента начинает развиваться греческая философия и греческая наука.

В чем основное отличие мировосприятия досократиков VI—V вв. от прежнего мифопоэтического восприятия мира? Не следует думать, что досократики отбросили идею бога (или богов) и тем самым вступили на путь атеизма. По свидетельству древних источников, Фалес придерживался доктрины о всеобщей одушевленности вещей и утверждал, что «все полно богов». Разумеется, «боги», о которых говорил Фалес, не имели ничего общего с богами традиционной греческой религии. Последующие мыслители (Анаксимандр, Ксенофан, Гераклит) развивали идею единого бога [1]. Но этот бог, хотя ему и придаются порой функции демиурга-устроителя мироздания, оказывается лишенным всяких черт антропоморфизма. С особенной категоричностью в этом смысле высказывался Ксенофан в своих знаменитых силлах, высмеивавших политеизм и антропоморфизм общепринятых представлений о богах. В большинстве же случаев идея бога не очень занимала философов-досократиков, находясь» где-то на периферии греческого умозрения классической эпохи.

В основу своих космогонических и космологических построений мыслители досократовской эпохи положили не идею бога, а идею элемента (или множества элементов). Вода у Фалеса (а затем у пифагорейца Гиппона), воздух у Анаксимена (а позднее у Диогена из Аполлонии), нечто промежуточное (μεταξύ) между элементами у Анаксимандра, огонь у Гераклита (и у Гиппаса), вода и земля у Ксенофана, огонь и земля в физике Парменида, три элемента — огонь, воздух и земля — у Иона Хиосского. Наконец, у Эмпедокла мы находим набор четырех элементов — огня, воздуха, воды и земли; эту ставшую канонической четверку заимствовали у него Платон и Аристотель (последний, правда, добавил к ним пятый элемент — эфир — для надлунных сфер). Концепция четырех элементов оказалась необычайно устойчивой и просуществовала вплоть до XVIII века,т. е. до возникновения современной химии.

Несколько особое положение занимают в досократовской философии причудливая система Анаксагора и атомистика Левкиппа-Демокрита. Обе они принимают наличие бесконечного числа первичных сущностей, причем у Анаксагора это подобочастные вещества (аристотелевские гомеомерии), а у атомистов беспредельно разнообразные по своим формам неделимые частицы. Это, однако, не отнимает у нас права относить и эти сущности к разряду элементов — с той лишь разницей, что так называемые стихии (огонь, воздух, вода и земля) оказываются здесь не простыми (элементарными), а сложными образованиями.

Итак, можно утверждать, что ранняя греческая наука была в первую очередь и по преимуществу наукой об элементах. Элементы вытеснили прежние антропоморфные и зооморфные божества, которые продолжали сохранять свою силу лишь в сфере традиционной

7

религии и народных суеверий. Переход от мифологического мировосприятия к рациональному рассмотрению явлений природы произошел, в основному помощью понятия элемента. Упреждая последующие выводы, выскажем предположение, что «элементная» наука представляет собой первый и притом необходимый этап научного умозрения.

Для обоснования этого предположения проведем сопоставление некоторых черт ранней греческой науки с аналогичными формами интеллектуальной деятельности других великих культур древности — прежде всего индийской и китайской.

В Индии второе тысячелетие и первая половина первого тысячелетия до н. э. характеризуются (как и в Греции) господством мифологии. Мифологические представления древних индийцев, осложненные, правда, теологическими и раннефилософскими спекуляциями, отражены, прежде всего, в ведах и в примыкающих к ним более поздних литературных памятниках — брахманах и упанишадах. Древнейшие упанишады были созданы, предположительно, в VII—VI вв. до н. э. К ним относятся, в частности, Чхандогья-упанишада, в которой мы находим (впервые в индийской литературе) идею трех элементов, лежащих в основе материального мира. Это — tejas (огонь)., âpas (вода) и аппа (пища, под которой, по-видимому, следует понимать вообще все грубо-материальное), с которыми соотносились три цвета — красный, белый и черный.

В более развитом виде концепция нескольких элементов (четырех или пяти) предстает в буддизме, в школе джайна и в старейшей системе ортодоксального брахманизма — санкхья. Эти религиозно-философские системы зародились, ориентировочно, в VI в. до н. э., знаменуя собой переход от традиционной мифологии к подлинно философскому умозрению. Но, в отличие от ранней греческой науки, индийская философия этой эпохи не означала резкого разрыва с представлениями предшествующей эпохи; в частности, многие положения санкхья и других систем ортодоксиального брахманизма содержатся в явном или скрытом виде уже в упанишадах. С другой стороны, в ходе своего развития индийские философские учения (в том числе и буддизм) обросли собственной мифологией, носившей все черты индивидуального мифотворчества, хотя мы и не знаем создателей соответствующих мифов.

Из всех учений раннего периода индийской философии система санкхья в наибольшей степени обладает чертами подлинной научности. Фундаментальная идея, лежащая в основе этой системы, — идея «пракрити» (материи), из которой путем последовательного развития возникает мир во всех своих модификациях — не имеет аналога в досократовской философии. На определенном этапе этого развития порождаются пять вещественных элементов («бхуты»): огонь, воздух, вода, земля и пятый элемент — «акаша», обычно переводимый на европейские языки термином «эфир», но который, скорее, сле-

8

дует понимать как пустое пространство. Из комбинаций этих пяти элементов образуется все многообразие чувственно-воспринимаемых вещей.

Система санкхья была первой из индийских философских систем, в которой мы находим идею атома. Правда, эта идея там остается еще неразработанной и не связанной с учением об элементах. Такую связь мы обнаруживаем в другой великой системе ортодоксального брахманизма — в системе вайшешика, оформившейся, по-видимому, несколько позднее. Вайшешика-сутра, авторство которой приписывается легендарному мудрецу Канаде, о времени жизни которого у нас нет никаких сведений, постулирует существование пяти элементов, относящихся к категории субстанций или физических реальностей. Четыре из них имеют атомистическую структуру: земля, вода, огонь и воздух (или ветер). Пятый элемент — акаша — не распадается на атомы; это всепроникающий элемент, занимающий все пространства и в этом смысле подобный физическому эфиру нового времени. Само пространство, а также время, душа и разум относятся к бестелесным субстанциям.

Физическая теория вайшешика была целиком принята также школой ньяя, направившей свои основные усилия на разработку логики, значительно более изощренной, чем логика Аристотеля. Что касается остальных школ ортодоксального брахманизма, к каковым относятся Йога, миманса и веданта, то они лишь в ничтожной степени интересовались проблемами происхождения и устройства внешнего мира, их изыскания лежат, прежде всего, в сфере изучения духовных сторон бытия и религиозной метафизики.

В целом же надо признать, что индийские представления об элементах, хотя они возникали независимо и примерно в то же время, что и аналогичные греческие концепции, находились, в общем, на периферии индийского мышления. Последующие столетия не прибавили к этим представлениям ничего принципиально нового по сравнению с тем, что уже содержалось в исходных сутрах санкхья и вайшешика. Работа индийских мыслителей Средневековья и даже Нового времени сводилась к истолкованию этих сутр, к составлению к ним комментариев и, в какой-то степени, к дальнейшей разработке содержащихся в них положений. Если бы европейская наука (и философия) развивалась аналогично индийской, то это означало бы, что она до нашего времени все еще ограничивалась комментированием основополагающих текстов Аристотеля, Эпикура и других философов древности, сформулировавших положения, которые навсегда стали истиной в конечной инстанции.

Несколько иначе обстояло дело с индийской математикой, но она ознаменовалась существенным прогрессом лишь в эпоху Средневековья.

Третья великая культура древности, в которой мы находим развернутое учение об элементах — это культура Древнего Китая. Отсутст-

9

вие древнейших источников не позволяет нам проследить процесс зарождения идеи элементов. Но уже в VI в. до н. э. эта идея существовала в форме всеобъемлющей концепции, неразрывно связанной с другой, чисто китайской идеей, выразившейся в учении о двух полуфизических-полуметафизических силах — инь и ян, борьбой и взаимодействием которых определяется весь ход мирового процесса. Первоначально инь и ян обозначали женское и мужское начала мироздания. Более общую интерпретацию понятия инь и ян получили впервые в «Книге перемен» (И цзин) — знаменитом памятнике древней китайской культуры, где они сопоставляются с противоположностями тьмы и света, слабого и сильного, пассивного и активного и т. д.

В учении об элементах китайское мышление проявило удивительную стабильность. С момента появления этого учения и вплоть до Нового времени китайцы признавали существование пяти и только пяти элементов: воды, огня, дерева, металла и земли. Воздух (или ветер) у китайцев не считался элементом. Указанная последовательность пяти элементов приводится в одной из глав «Книги исторических преданий» (Щу цзин) и она отнюдь не случайна. По убеждению китайских мыслителей, элементы не были неизменными сущностями (как это было, например, у Эмпедокла), но, следуя всеобщему закону трансформации, переходили друг в друга или «побеждали» друг друга. Так, вода побеждала огонь, огонь побеждал дерево и т. д. Путь элементов был своего рода матрицей всеобщего мироустройства: все вещи в мире, к какой бы сфере бытия они не относились, классифицировались по пятеркам. Пяти элементам соответствовали пять цветов, пять вкусов, пять запахов, пять добродетелей, пять человеческих ^недостатков, пять мифических императоров — основателей китайского государства, пять министров в правительстве, пять домашних животных, пять злаков, пять внутренних органов и т. д., и т. п.

Таким образом, отличительным признаком китайского учения об элементах следует считать, прежде всего, особое значение, которое в этом учении придается числу пять. Именно это число, а не внутренняя структура вещей (как это было у греков) играет конституирующую роль в мире бытия, устанавливая бесконечную цепь соответствий, определяемую, в конце концов, пятью элементами.

Изучение различных культур, в том числе и самых примитивных, показало, что классификация вещей соответственно тем или иным числам — от двух (в случае бинарных оппозиций) до десяти — представляет собой универсальную особенность человеческого мышления. Подобная тенденция существует и в наше время, но главным образом в псевдонауках вроде астрологии или алхимии. В большинстве случаев такого рода классификации не имеют прямого отношения к понятию элемента. Но бывают и исключения, наиболее разительным примером которых является древняя китайская наука.

Итак, в нескольких наиболее развитых культурных ареалах — в Греции, Индии и Китае — почти одновременно (в VII—V вв. до

10

н. э.) возникли представления об элементах, сыгравшие решающую роль в становлении рационального подхода к миру. Эти представления появились и развивались независимо друг от друга, и самый факт их независимого зарождения отражал, по-видимому, некоторую глубинную закономерность развития культуры. В каждом из названных ареалов учение об элементах приобрело свою локальную специфику. В Китае оно оказалось неразрывно связано с особым значением, которое придавалось китайцами числу пять. В Индии понятие элемента было ближе к греческому, но в силу особенностей индийской ментальности, тяготевшей не столько к изучению внешнего мира, сколько к углублению в духовные аспекты бытия, оно оказалось на периферии философского умозрения.

Иначе обстояло дело в Греции. Будучи народом с экстравертным типом сознания (т. е. сознания, направленного, прежде всего, на внешний мир) и обладая при этом исключительной любознательностью и рационалистическим складом мышления, греки положили понятие элемента в основу своих научно-философских изысканий. По сути дела, вся греческая наука VI—IV вв. до н. э. была наукой об элементах — сколько их, каковы они и как из них устроены вещи окружающего нас мира. Таким образом, стадию развития науки, которая представлена в греческой натурфилософии, можно (несколько неуклюже, но зато точно) назвать «элементной» стадией. Сюда же относятся и греческая медицина, ибо вся она (включая медицину Галена и всего дальнейшего Средневековья) базировалась на представлении об элементах — правда, в своеобразном физиологическом преломлении (χυμοι — четыре «сока», определяющие состояние и жизнедеятельность организма).

Своего апогея греческая «элементная» наука достигла во всеобъемлющей системе Аристотеля. За исключением нескольких разделов — логики и описательной зоологии (в «Истории животных») — эта система была построена на концепции пяти элементов: четырех «земных» (огонь, воздух, вода, земля) и одного «небесного» (эфир). Система мира, изложенная Аристотелем в его естественнонаучных трактатах — таких, как «О небе», «О возникновении и уничтожении», «Метеорологика» и в большой степени «Физика», была наукой об элементах.

Нас не должно смущать то обстоятельство, что до Платона в греческом языке не существовало общепринятого обозначения элемента как предельной составной части материального мира. Да и у Аристотеля, наряду с термином «элемент» (στοιχείον) нередко в том же значении фигурирует другой термин — «начало» (αρχή), как это имеет место, например, во 2-й главе 1-й книги «Физики». Оба эти слова уже давно были у греков в широком употреблении, причем им придавались самые разные значения. В особенности это относится к существительному στοιχειον. Можно привести более пятнадцати примеров употребления этого слова, не имеющих никакого отношения к плато-

11

но-аристотелевским элементам или стихиям [2]. Чаще всего это слово служило для обозначения члена какого-либо ряда, например, буквы в алфавите. Αρξάμενοί άπό του στοιχείων—говорит Сократ своему собеседнику, обсуждая какую-то этическую проблему (Xen. Memor. 1,1.1), что лучше всего переводится как «Начнем-ка«с азов». Аналогично и Евклид, озаглавив свой основной математический труд термином Στοίχεια, имел в виду, конечно, не четыре физические стихии — огонь, воздух, воду и землю, о которых в его сочинении не говорится ни слова. Не случайно на русский язык это заглавие обычно переводится как «Начала». Вообще, греки не очень заботились о точности и однозначности употребляемой им научной терминологии (за исключением, разве что, специальных геометрических терминов). И все же, начиная с Фалеса, они были твердо привержены той идее, что в основе мира вещей лежит некоторое (конечное или бесконечное) множество структурных единиц — элементов, к которым они чаще всего — но далеко не всегда! — относили огонь, воздух, воду и землю.

«Элементная» наука оказалась очень удобным способом рационального объяснения фактов и явлений внешнего мира. В Китае и Индии теоретическое естествознание так и не вышло за рамки подобной «элементной» науки. В Европе, после грандиозных достижений в области математических дисциплин в эллинистическую эпоху, наступил спад, и «элементной» науке, в лице натурфилософской системы Аристотеля, также удалось сохранить свои позиции, которые она удерживала вплоть до XVI—XVII вв., когда произошла великая научная революция, положившая начало новой науке, основанной на точном эксперименте и на понятии закона природы, выраженного в строгой математической форме.

Я упомянул о достижениях греческой математики в эпоху эллинизма. Речь идет о деятельности нескольких великих ученых IV— II вв. до н. э., к которым относятся, в первую очередь, Евдокс, Евклид, Аристарх, Архимед, Аполлоний из Перги, Гиппарх. По складу своего мышления и по стилю работы они уже не имели ничего общего с «элементной» наукой досократиков и Аристотеля. Они заложили основу, на которой уже в древности могло бы развиться математическое естествознание и на которой оно действительно развилось, но лишь гораздо позже — по прошествии восемнадцати веков.

Остановимся несколько более подробно на достижениях эллинистической науки. Уже к середине V в. до н. э. греческая математическая мысль вырвалась вперед по сравнению с аналогичными изысканиями, проводившимися в странах Востока (включая Вавилон). Математики Вавилона, Индии, Китая добились немалых успехов в решении геометрических и алгебраических задач (вплоть до решения кубических уравнений), но они не нашли общего метода, который позволил бы исследовать связь между отдельными положениями и их взаимозависимость. Этот метод, найденный греками в V в. до н. э., был методом математической дедукции. Первым плодом применения

12

этого метода к геометрическим объектам явился трактат по геометрии, составленный во второй половине V в. до н. э. Гиппократом Хиосским.

Затем следуют достижения математиков конца V—IV вв. — Феодора, Архита, Теэтета, Евдокса. В работах этих ученых математика окончательно отделяется от «элементной» науки досократиков и приобретает тот строгий облик, который затем сохраняется на протяжении всей последующей истории Европы.

Особо следует отметить Евдокса, который сыграл ключевую роль в становлении эллинистической науки. Евдокс был не только математиком, хотя наиболее фундаментальные его достижения относятся к области математических наук. Его учение об отношениях, в котором дается строгое определение обобщенной величины, включающей как числа, так и любые непрерывные величины, было по настоящему понято лишь в XIX в., когда в работах Дедекинда и других математиков были заложены основы теории действительных чисел. Это учение дошло до нас в изложении Евклида, в V книге его «Начал». Вторым математическим достижением Евдокса был так называемый «метод исчерпывания» — первый вариант учения о пределах, которое в дальнейшем легло в основу исчисления бесконечно малых. Уже этих двух достижений было бы достаточно, чтобы причислить Евдокса к числу величайших математиков античности. Его работы в области астрономии составили эпоху в развитии этой науки. Напомним, что Евдокс явился создателем первой математической модели космоса, в которой движение небесных светил воспроизводилось путем комбинации 27 вращающихся гомоцентрических сфер. Огромную роль сыграли работы Евдокса и в области наблюдательной астрономии: он был первым ученым, составившим каталог неподвижных звезд, находящихся на видимой в Греции части небесной сферы. Косвенные соображения позволяют предположить, что именно Евдокс заложил основы концепции климатических зон и дал первую оценку размеров земного шара.

К сожалению, от сочинений Евдокса до нас дошли лишь фрагменты. Но уже приведенный перечень его достижений позволяет угадать стиль его научного мышления, общий характер его научных поисков; Этот стиль и характер близок духу науки Нового времени — с ее рационализмом, с ее непредвзятым подходом к любому объекту исследования, с тем, что мы вообще понимаем под термином «научность».

Традицию Евдокса продолжили великие математики эпохи эллинизма. «Началам» Евклида было суждено на два с лишним тысячелетия стать идеалом математической строгости. Почти все достижения греческой математики были изложены в «Началах» с помощью аксиоматико-дедуктивного метода, причем с особым успехом это было сделано в I—IV книгах «Начал», посвященных основам геометрии на плоскости. Разумеется, в наше время, когда требования к математической строгости непомерно возросли, мы видим, что, давая определе-

13

ния основным математическим понятиям и формулируя свои аксиомы, Евклид невольно прибегал к зрительным образам и к заключениям по индукции. С другой стороны, нам теперь стало ясно, что создание «чистой» геометрии как абстрактной замкнутой в себе системы аксиом и теорем, является делом принципиально невозможным (вспомним теорему Гёделя!). Никакие «дефекты», впрочем, не могут умалить ценности грандиозного труда Евклида, сыгравшего огромную роль в процессе развития математики Нового времени. Напомним, что когда Ньютон создавал свои «Математические начала натуральной философии», он имел перед собой в качестве образца «Начала» Евклида. Спиноза писал свою «Этику», явно подражая Евклиду. А в школьных учебниках геометрия до самого последнего времени излагалась «по Евклиду», частично же излагается так и теперь. Чтобы убедиться в этом, достаточно взять хотя бы популярный учебник геометрии Киселева и сравнить его с геометрическими книгами «Начал». Мы порой плохо представляем, насколько Евклид со своими «Началами» вошел в кровь и плоть математической науки Нового времени.

Если мы уподобим современную науку горному массиву вроде Памира, от которого расходятся и вновь сливаются высочайшие хребты и кряжи, представляющие различные научные дисциплины нашего времени, то наука эпохи эллинизма будет представлена небольшим числом отдельных высоких вершин, подымающихся над более или менее плоской равниной. К таким вершинам надо причислить работы Евдокса и Евклида. Но высочайшей из них было творчество Архимеда. Великий сиракузец приблизился к духу науки Нового времени в большей степени, чем любой другой из ученых античности. Это относится ко всем его математическим достижениям, но прежде всего к тому, что он был первым ученым, осознавшим значение математики для решения прикладных задач. Именно Архимеду принадлежит честь открытия первого в истории науки физического закона, с тех пор носящего его имя. До этого древняя наука не имела представления о законах природы, выраженных в математической форме, ограничиваясь качественными рассуждениями о взаимодействии элементов, о причинах или началах. Таким образом, если одной из отличительных особенностей естествознания Нового времени считается осознание понятия закона природы, то работа Архимеда «О равновесии плавающих тел» представляет в этом смысле прорыв в будущее. В трактатах, написанных в форме писем к александрийскому математику Досифею и посвященных вычислению площадей и объемов, а также нахождению центров тяжести у криволинейных фигур и тел, Архимед усовершенствовал «метод исчерпывания» Евдокса и вплотную подошел к понятию определенного интеграла. То же относится и к понятию производной в его письме «О спиралях». Эти работы оказались мощнейшим импульсом к разработке анализа бесконечно малых в Новое время. В XVI и в первой половине XVII вв. появляется целый ряд ра-

14

бот, прямо продолжающих и развивающих результаты Архимеда, полученные в указанных письмах. Назовем некоторые из этих работ.

Коммандино. Книга о центре тяжести тел (1565 г.).

Лука Валерио. Три книги о центре тяжести тел (1604 г.).

Григорий Сен Венсан. Геометрический труд о квадратуре круга и конических сечений (1629 г., издан в 1647г.).

Пауль Гульдин. Четыре книги о центре тяжести (1635—1641 гг.).

Этим проблемам посвящены другие исследования, в том числе таких крупных ученых, как Галилей, Стевин, Гюйгенс.

Сравнивая эти работы с трактатами самого Архимеда, трудно представить себе, что их авторы были не учениками самого Архимеда, а математиками, жившими на 18 веков позднее (недаром известный историк науки И. Н. Веселовский назвал Архимеда «ведущим математиком XVII века [3] ). Увы, у самого Архимеда таких учеников не было. И хотя труды Архимеда почитались, переписывались в древности и в Средние века и переводились на арабский, а затем на латинский языки, вплоть до XVI века не нашлось ни одного ученого, который попытался бы продолжить его исследования. Факт примечательный и очень характерный для античной науки. Позднее также без продолжения оказались алгебраические изыскания гениального Диофанта. Если в последнем случае подобный обрыв научной традиции можно объяснить неблагоприятными для науки условиями III в., то для III в. до н. э., когда жил Архимед, т. е. в период расцвета александрийской научной школы, подобное объяснение не годится. Все сказанное может служить предметом размышлений на тему соотношения логического и исторического в развитии науки.

Высочайшим достижением греческой геометрической алгебры явился труд о конических сечениях Аполлония из Перги, жившего в конце III в. до н. э. Само понятие конических сечений было введено в математику учеником Евдокса Менехмом. Не дошедший до нас трактат о конических сечениях был написан также Евклидом, но он еще не давал полной теории вопроса. Лишь в работе Аполлония, состоявшей из восьми книг, была дана настолько законченная теория кривых второго порядка, что великие ученые XVII в. Ферма и Декарт, изложившие ее на языке аналитической геометрии, не сумели добавить к ней ни единого нового положения.

В античности теория конических сечений нашла применение лишь для конструирования параболических зеркал (в VI веке н. э.). Затем следует многовековой перерыв. И только в XVII в. работами Кеплера и Галилея было установлено огромное значение кривых второго порядка для описания механического движения земных и небесных тел. С точки зрения логики развития научного познания может показаться удивительным, что это не произошло в эпоху эллинизма. Ведь не кто иной, как сам Аполлоний явился автором метода эпициклов для описания движения небесных светил (об этом сообщает Птолемей в «Альмагесте»). Уж казалось бы, кто-кто, а он мог бы догадаться

15

заменить эксцентрический круг, моделирующий орбиту, эллипсом! Такая замена была бы особенно естественной в гелиоцентрической системе мира, выдвинутой незадолго до этого Аристархом Самосским. Но гениальные идеи Аристарха не были приняты его современниками (в том числе и Аполлонием, и величайшим астрономом древности Гиппархом). Между прочим, против гелиоцентрической системы Аристарха в античности выдвигались примерно те же возражения, что и в XVI в. против Коперника. Была ли причиной этого догма круговых движений или что-либо еще, факт остается фактом: античность имела своего Коперника, но не имела Кеплера.

На основе всего сказанного (и не сказанного) можно сделать следующий вывод. В лице великих гениев эллинистической науки античность подошла вплотную к тем рубежам, с которых началась великая научная революция XVI—XVII вв. По сути дела, Евдокс, Евклид, Аристарх, Архимед и Аполлоний из Перги были учеными, которые по духу своего мышления, по своим методам и по характеру своих достижений окончательно порвали с архаичной «элементной» наукой и встали на путь, продолженный математическим естествознанием Нового времени. Но дальнейшему продвижению по этому пути помешал барьер, преодолеть который античные ученые оказались не в состоянии. Этот барьер складывался из целого ряда факторов — как внешних, так и внутренних. Анализировать исторические, социально-экономические и культурные аспекты этого барьера я не буду — это выходит за рамки моего краткого сообщения.

К внутренним факторам я отнесу некоторые дефекты античной науки, устранить которые греческие ученые не смогли. В математике это было, прежде всего, отсутствие алгебраической символики, в результате чего ряд чисто алгебраических задач грекам приходилось решать геометрическими методами. С этим косвенно связано и то обстоятельство, что вплоть до Птолемея и Диофанта греки не имели представления о таких понятиях, как нуль и отрицательное число. В наше время эти понятия усваиваются уже с первых классов средней школы. Вторым капитального значения фактором, задержавшим развитие греческой науки, было отсутствие экспериментального метода в том смысле, в каком этот метод был создан Галилеем, Бойлем и другими великими умами XVII в. Правда, некоторые подходы к этому методу можно усмотреть в опытах Архимеда, позднее у Герона, а на исходе античной эпохи у Иоанна Филопона. Но это были только подходы. Примеров развернутого эксперимента в духе науки Нового времени мы в античности не найдем. Именно этим следует объяснить тот, на первый взгляд непонятный, факт, что греки не создали динамики — науки о движении брошенных тел, хотя в практической жизни (например, при использовании метательных орудий) им повседневно приходилось сталкиваться с подобного рода явлениями.

Таким образом, вторая научная революция в античности (первой мы считаем переход от мифологического мировосприятия к рацио-

16

нальному мышлению досократиков) осталась незавершенной. Несмотря на эту незавершенность, мы не должны недооценивать научных достижений эпохи эллинизма. Именно они послужили отправным пунктом для великой научной революции Нового времени.

Литература

1. Jaeger W. The theology of early Greek philosophers. Oxf., 1947.
2. Vollgraff W. Elementum//Mnemosyne. 1949. V. 2. P. 89—115.
3. Архимед. Сочинения. М., 1962. T. 1. C. 56.

 

Подготовлено по изданию:

Некоторые проблемы истории античной науки. Л., 1989.
© Главная астрономическая обсерватория



Rambler's Top100