В главе о музыкальной теории мы не касались вопроса о возможных восточных влияниях, ибо оснований для этого нет. Хотя греки переняли с Востока многие музыкальные инструменты, обнаружить какие-либо следы восточных влияний на пифагорейскую математическую теорию музыки пока не удалось. О Египте здесь вообще нечего сказать, а вавилонские музыкальные тексты, недавно частично расшифрованные, не обнаруживают ничего похожего на пифагорейскую гармонику.1 И хотя Ямвлих утверждал, что Пифагор вывез «музыкальную» пропорцию из Вавилона (In Nic. p. 118), теперь мы хорошо знаем, что вавилонская математика пропорциями не занималась и никак не была связана с музыкой.
В астрономии положение дел совсем иное: давняя и прочная традиция, восходящая еще к V в., связывает ее развитие с влиянием Египта и Вавилона. Античная литература содержит множество упоминаний об астрономической премудрости египетских и халдейских жрецов. Казалось бы, игнорировать это общее мнение эпохи невозможно. Однако, как замечал Нейгебауер, в истории науки трудно найти такую область, как древняя астрономия, в которой бы расхождение между общепринятыми мнениями и тем,
что выясняется при детальном изучении первоисточников, было столь велико.2 Давно уже стало очевидным, что все рассказы греков об астрономии египетских жрецов совершенно недостоверны. Никакой иной астрономии, кроме наблюдения за звездами для составления календаря, в Египте, собственно говоря, не было;3 в египетских текстах не нашлось ни одной записи астрономических наблюдений.4
Вопрос о вавилонском влиянии обрел твердую почву только после того, как в научный оборот вошли астрономические клинописные тексты. Было установлено, что начиная с середины II в. греческие астрономы, в частности Гипсикл и Гиппарх, использовали в своих теориях данные вавилонских наблюдений и расчетов.5 Что же происходило до этого? Ведь развитие греческой астрономии началось не во II в., как считает Нейгебауер, - без особого преувеличения можно сказать, что самые плодотворные идеи этой астрономии были выдвинуты в течение четырехсот лет, прошедших от Анаксимандра до Гиппарха. Видны ли в этот период какие-либо следы вавилонских заимствований?
Сравнивая вавилонскую и греческую астрономию, нетрудно заметить, что различия между ними столь же велики, как и между математическими традициями обеих культур. Если математика вавилонян была направлена на решение конкретных задач, то главной целью их астрономии было правильное предсказание видимого положения небесных тел: Луны, Солнца и планет. Для этого использовались как наблюдения, которые начали производить по крайней мере с XVIII в., а систематически записывать с VIII в.,6 так и вычисления, основанные на все более сложных арифметических схемах.
Помимо целей календарной астрономии предсказания нужны были вавилонянам еще и потому, что движения небесных тел, лунные и солнечные затмения считались предзнаменованиями того, каков будет ход государственных дел, исход войны, размер урожая и т.д. Правда, астрология в современном смысле слова, т. е. доктрина о связи индивидуальной человеческой судьбы с движением небесных тел, появляется у вавилонян сравнительно поздно (V в.), в целом же ее становление происходило уже на греческой почве, в эллинистическом Египте.7 Нелишне также отметить, что вавилонские жрецы не имели отношения к астрономическим наблюдениям, этим занимались специально обученные писцы.8
8 последний период своего существования (III—I вв.) вавилонская астрономия превратилась в сложную, технически развитую дисциплину, разработала эффективные методы расчета и предсказания видимого движения небесных тел, в особенности Луны и Солнца. Несмотря на это, в ней обнаруживается столь же кардинальный недостаток, как и в лишенной доказательства математике вавилонян. Вавилонские астрономы не проявляли никакого интереса к тому, каково же реальное, а не видимое движение тел по небосводу, и как они в действительности расположены друг по отношению к другу. Греческие астрономы, начиная с Анаксимандра, были в первую очередь озабочены созданием геометрической модели, которая бы отражала истинную структуру космоса и объясняла видимое движение небесных тел.9 Вавилонская же астрономия была принципиально агеометрична: представления о небесной и земной сферах, о круговых равномерных движениях планет, равно как и любые другие объяснительные модели были ей совершенно не свойственны.10
Вавилоняне умели предсказывать лунные затмения, но совершенно не интересовались их причинами. Стремясь как можно точнее рассчитать появление планет в нескольких фиксированных точ-
ках небосвода, они располагали их в таком порядке, который никак не отражал их подлинного положения в пространстве, например: Юпитер - Венера - Сатурн - Меркурий - Марс.11 Лаже в эллинистическое время, когда вавилонская астрономия обогатилась сложными математическими методами, она ни на шаг не продвинулась в познании истинного строения Солнечной системы. Само стремление к этому оставалось ей чуждым.
Можно ли назвать такую астрономию научной? Только в том случае, если мы станем на позицию конвенционализма, считающего научные теории удобным средством для расчетов и предсказаний, но никак не способом отыскания истины. С точки зрения конвенционализма научная астрономия есть «математическое описание небесных явлений, способное представить числовые предсказания, проверяемые с помощью наблюдений».12 Может быть, вавилонским астрономам и была бы близка эта идея, но греческая, равно как и европейская наука, стояла совсем на другой позиции. Ее сформулировал еще Анаксагор: «Явления - облик невидимых вещей» (59 В 21а), т. е. изучение явлений позволяет проникнуть в суть скрытых закономерностей, которым подчинена природа. Точность расчетов считалась вещью чрезвычайно важной, но едва ли главной.13 Показательно, например, что система Птолемея обеспечивала почти ту же точность расчетов, что и система Коперника. Во всяком случае, Коперник настаивал на центральном положении Солнца отнюдь не ради точности предсказаний. Он был глубоко убежден, что такова истинная геометрия вселенной, и это убеждение разделяли с ним Галилей и Кеплер. Надо полагать, что и создатели современных астрономических теорий претендуют, как правило, на нечто большее, чем только математическое описание явлений.
Глубокие различия между вавилонской и греческой астрономией были ясны уже самим грекам. Теон Смирнский, опираясь на перипатетика Адраста, профессионально занимавшегося астрономией, отмечал, что вавилоняне, «используя арифметические методы и не прибегая к изучению природы явлений (ανευ φυσιολογίας), сами сделали несовершенными свои методы, тогда как эти вещи [небесные явления] надлежит рассматривать и с физической точки зрения, что и пытались делать занимавшиеся астрономией греки»
(Exp. p. 177.17 f).
Если учитывать эти различия, а также то, что говорилось выше о сложности передачи математических знаний,14 то очень незначительное число вавилонских заимствований в раннегреческой астрономии отнюдь не покажется удивительным.15 Разумеется, если суммировать многочисленные гипотезы о влиянии вавилонской астрономии на раннегреческую, то окажется, что все или почти все ее знания были заимствованы: от имен зодиакальных созвездий до сведений о движении планет.16 Как правило, отправной точкой этих гипотез служат не документальные свидетельства, а наличие у греков и вавилонян одинаковых или сходных представлений. На этом фоне позиция Нейгебауера, ведущего специалиста по вавилонской астрономии, кажется едва ли не парадоксальной, ибо он датирует начало сколько-нибудь ощутимого влияния Вавилона на греческую астрономию эллинистической эпохой.17 Между тем такая позиция гораздо ближе к реальности, чем энтузиастический панвавилонизм некоторых историков астрономии. Фактически с VI по IV в. нам известны лишь три примера заимствований, о которых можно говорить с уверенностью, причем ни один из них не касается пифагорейцев.
Первый пример - это знаменитое предсказание Фалесом солнечного затмения 585 г. О нем упоминал Геродот (1,74), а еще раньше Ксенофан (21 В 19) и Гераклит (22 В 38). Сама идея предсказания затмения явно вавилонского происхождения, и долгое время считалось, что Фалесу были доступны данные, позволившие рассчитать дату затмения для данной области. Впоследствии же выяснилось,
что такими методами вавилонская астрономия не обладала.18 Тем не менее у нас нет оснований отбрасывать традицию о предсказании Фалеса. Можно полагать, что Фалес каким-то образом узнал об одном из вавилонских циклов, на основании которых предсказывались лунные затмения, и смело применил его для определения даты следующего солнечного затмения.19 «Предсказание» Фалеса сбылось лишь благодаря счастливой случайности: затмение не только произошло в названном им году, но и было видно в Ионии. Удачное предсказание укрепило славу знаменитого мудреца и могло стать образцом для подражания. Могло, но не стало. Греческая астрономия в лице Анаксимандра выбрала совсем иной путь: развитие кинематических моделей, объясняющих движение небесных тел. Успех Фалеса, возможно, способствовал дальнейшему изучению периодичности небесных явлений, но сама вавилонская схема греками больше не использовалось.
У Геродота мы находим сообщение о том, что греки узнали от вавилонян о гномоне, полосе и разделении дня на 12 частей (11,109). Правда, сейчас принято считать, что греки переняли разделение дня не у вавилонян, а у египтян, которые знали его еще во II тыс.20 Гномон, о котором пишет Геродот, - это солнечные часы, бывшие я ту пору одним из немногих астрономических инструментов. Гномон представлял, собой стержень, перпендикулярный подставке с нанесенными на нее делениями. Задолго до греков гномон использовали и египтяне, и вавилоняне, поэтому трудно сказать, откуда и когда именно он пришел в Грецию. (Нельзя исключить
и возможность самостоятельного изобретения этого нехитрого инструмента.) Согласно традиции, Анаксимандр первым установил гномон, указывающий дни равноденствия и солнцестояния (12 А 1,4). Впрочем, наблюдения за солнечной тенью велись в Греции еще до Анаксимандра. Об этом говорит, например, известное определение Фалесом высоты пирамиды по длине ее тени, равно как и приписываемое ему сочинение «О солнцестоянии и равноденствии» (D.L. 1,23; 11 А 2). Полос представлял собой более сложный вариант гномона, в котором тень указателя падала на вогнутую поверхность полусферы с нанесенными на нее концентрическими линиями, обозначавшими движение Солнца. Сама форма этого инструмента подразумевает сложившиеся представления о небесной сфере,21 которых у вавилонян не было.
Наконец, третий пример - это названия планет, зафиксированные впервые в платоновском «Тимее» (38d), а затем в «Послезаконии» (986е-987а). До этого планеты у греков не имели постоянных имен, за исключением Венеры, которую в зависимости от времени ее появления называли Утренней и Вечерней звездой. Новые названия планет - звезда Гермеса, Афродиты, Ареса, Зевса и Кроноса, сохранившиеся в своем латинском варианте по сей день, -представляют собой полную аналогию вавилонским.22 Характерно, однако, что греки восприняли из Вавилона только имена, но не порядок планет, который никак не соотносился с их реальным положением в пространстве.23
Вот, собственно, и все, что достоверно известно о влиянии вавилонской астрономии в этот период.24 Нелишне отметить, что
все эти заимствования не предполагают ни обучения у вавилонских астрономов, ни даже самой поездки в Вавилон. В первом и третьем случаях вся информация укладывается в одну фразу, например: «Период между двумя лунными затмениями составляет χ месяцев» или «Названия планет в Вавилоне следующие...». Хотя в последнем случае важно знать, о какой именно планете идет речь, в принципе эти сведения могли быть переданы устно, в том числе и человеком, не являющимся особым специалистом в астрономии.
Одним из таких людей мог быть некий χαλδαίος, который, по словам Филиппа Опунтского, посетил Платона незадолго до его смерти.25 Филипп, будучи одновременно секретарем Платона и профессиональным астрономом, передает его беседу с Платоном, из чего можно заключить, что он общался с этим человеком. Неслучайно именно на страницах «Послезакония» не только впервые появляются имена всех пяти планет, но и говорится, что астрономией сначала занялись варвары, а греки, переняв их знания, довели их до совершенства (Ергп. 986е-987е). Казалось бы, перед нами замечательный пример встречи Запада и Востока, когда знания последнего готовы упасть на благодатную почву! Однако то, что мы узнаем из «Послезакония», весьма разочаровывает. Астрономия началась в Египте и Сирии (Вавилоне), поскольку там всегда ясное небо, пишет Филипп, на что современный комментатор замечает: египетская астрономия была очень примитивной, а знаменитая ясность неба в Вавилонии - не более, чем клише, не соответствующее действительности.26 Важнее, впрочем, другое: ничто в «Послезаконии» не подразумевает, что Филиппу стали доступны какие-то новые астрономические данные, недоступные грекам первой половины IV в. Его астрономия полностью соответствует уровню знаний, известному по платоновским диалогам.27 Колоритная деталь: в рассказе о посещении Платона «халдеем» последний не только говорит по-гречески, но и цитирует отрывок из (неизвестной нам) трагедии!28 Поистине, греки могли понимать только тех, кто говорил с ними на их языке!
Сходный случай представляет собой свидетельство Аристотеля, породившее немало споров. В трактате «О небе», говоря о покрытии Марса Луной, Аристотель добавляет: «То же самое сообщают и об остальных планетах египтяне и вавилоняне, которые ведут наблюдения уже давно, в течение очень многих лет, и от которых мы получили много надежных сведений о каждой из планет» (292 а 5). Египтяне здесь, как обычно, совершенно ни при чем: никаких записей наблюдений за планетами в египетской литературе до сих пор не обнаружено. Сведения, касающиеся вавилонян, фактически верны, и будь этот пассаж написан Гиппархом, а не Аристотелем, он не вызывал бы подозрений в интерполяции. Но каким образом эти сведения стали известны Аристотелю и почему ни у него самого, ни у кого-либо из астрономов IV и даже III вв. мы не находим следов их использования?29
В комментарии к этому месту Симпликий со ссылкой на Порфирия сообщает, что племянник Аристотеля Каллисфен, участвовавший в походе Александра Македонского, привез из Вавилона записи наблюдений за 31 тыс. лет (In de coelo, 11,12). Число это, однако, совершенно фантастично, кроме того, мы знаем, что Каллисфен из похода не вернулся, он был убит по приказу Александра. Но даже если бы Аристотель получил некие клинописные тексты и знал, что они содержат записи наблюдений за планетами, что бы он стал с ними делать? Ведь эти тексты - как правило, таблицы, лишенные всяких пояснений - имели ценность только для того, кто знал аккадский язык и был знаком с методами вавилонской астрономии. Из слов Филиппа и Аристотеля можно заключить, что в Афинах второй половины IV в. ходили какие-то рассказы о восточной астрономии, но до заимствования конкретных технических данных дело пока не доходило. Реальный синтез греческих теорий и вавилонских расчетов произошел лишь в середине II в., когда греческая астрономия достигла уровня, при котором она могла их использовать, а сами эти данные были переведены на греческий язык кем-то из вавилонян.30
Развитие греческой астрономии в VI-V вв. документировано очень плохо и поддается реконструкции, пожалуй, даже хуже, чем развитие математики, имеющее большую внутреннюю логику. Если, например, в VI в. было доказано, что сумма углов в треугольнике равна двум прямым, то невозможно представить себе, чтобы в V в. кто-либо из математиков придерживался иного взгляда. Астрономические положения не обладают безусловной убедительностью теорем, поэтому здесь смелые идеи, появившиеся слишком рано, зачастую отступают под натиском «очевидных» фактов и вынуждены ожидать своего подтверждения многие десятилетия, а то и столетия. Идея о сферичности земли, выдвинутая на рубеже VI-V вв., всеобщее признание среди ученых получила лишь в первой половине IV в., а гелиоцентрической системе Аристарха Самосского (начало III в.) пришлось ожидать почти две тысячи лет.
И все же, несмотря на сравнительную скудость свидетельств, основные линии развития астрономии в этот период видны достаточно отчетливо. Несколько схематизируя, можно сказать, что процесс этот шел в двух направлениях: 1) выдвижение астрономических гипотез; 2) развитие систематических и все более точных наблюдений. К первому направлению относятся преимущественно философы: Анаксимандр, Анаксимен, Пифагор, Анаксагор, Филолай, Демокрит, ко второму - как правило, те, кто занимался календарной астрономией - Клеострат с Тенедоса, Энопид Хиосский, Метон и Евктемон, и др.31
Разумеется, между этими течениями не было жесткой границы, они часто пересекались и дополняли друг друга. Энопид, например, занимался и теоретической астрономией, а многие досократики, безусловно, проводили астрономические наблюдения.32 И тем не менее их главные идеи, ставшие впоследствии концептуальной основой астрономии, далеко не всегда обязаны своим происхождением тщательным наблюдениям. Смелая идея Анаксимандра о центральном положении Земли, свободно висящей в пространстве, не только не подтверждалась никакими наблюдениями, но и разительно противоречила всем данным опыта. Между тем она стала
краеугольным камнем последующих астрономических теорий, а затем была перенесена на Солнце.
Было бы сильным преувеличением утверждать, что все космологические идеи досократиков - чисто спекулятивные догадки, не опиравшиеся на факты.33 Однако наблюдения во многих случаях не дают точного и однозначного ответа на поставленный вопрос. Круглая форма земной тени при лунных затмениях и вид корабля, скрывающегося за горизонтом, говорят о том, что Земля имеет шарообразную форму. Об этом же свидетельствуют и рассказы людей, побывавших в далеких странах и видевших совсем другую картину звездного неба. Но ведь эти факты нужно вычленить из огромного количества других, которые говорят о том, что Земля плоская! За небом наблюдали не одни только греки, но лишь они сумели выдвинуть верную гипотезу и найти подтверждающие ее факты.
В традиции идея о сферичности Земли приписывается Пифагору (D.L. VIII,48).34 Среди прочих соображений35 он, вероятно, руководствовался идеей симметрии между формой Земли и небесной сферы36 - последняя, по всей видимости, присутствовала уже у Анаксимена (13 А 12-13).37 Часто пишут о том, что круглая
форма была придана Земле вследствие ее совершенства. Действительно, пифагорейская акусма утверждает, что самое совершенное среди фигур - круг, а среди тел - сфера. Но почему выбрана именно сфера, почему Ксенофан придает шарообразную форму своему божеству (21 А 33,2), а Парменид - Бытию? Истоки этого представления, которое, конечно же, старше пифагорейцев, могут быть не столько метафизическими или эстетическими, сколько наивно-математическими. Попытка представить вселенную (либо то, что с ней отождествляется) в виде геометрической модели неизбежно ведет либо к шару, либо к кругу,38 тем более если речь идет о все время повторяющемся движении.
Первенство Пифагора в открытии шарообразности Земли оспаривает его младший современник Парменид, в пользу которого говорит такой надежный автор, как Феофраст (D.L. VIII,48 = 28 А 44). Интересно, что Парменид конкурирует с Пифагором по поводу авторства еще двух астрономических открытий: отождествления Утренней и Вечерней звезды с Венерой и разделения Земли на зоны (арктическую, тропическую и т.д.). В первом случае более ранний автор, Аристоксен (fr. 24), свидетельствует в пользу Пифагора,40 во втором мы располагаем лишь поздними источниками.41
Сами по себе наши свидетельства не дают решающего преимущества ни одной из сторон; попробуем рассмотреть, чем объясняются противоречия в традиции. Предположим, что все эти астрономические сведения были зафиксированы в поэме Парменида, которую читал Феофраст и более поздние авторы.42 Но был ли Пар-
менид автором этих открытий? Не стремился ли он доказать, что мир, воспринимаемый органами чувств, - не более чем иллюзия, что подлинное бытие - это плотное шарообразное тело, вечное и лишенное всяких изменений? Правда, во второй части своей поэмы, сохранившейся лишь в нескольких фрагментах и противоречивых свидетельствах, Парменид делает уступку обманчивым δόξαι и излагает свои взгляды на окружающий мир. Насколько правдоподобно, чтобы такой человек стал внимательно наблюдать за звездным небом в надежде открыть там что-то важное? Не случайно, что никаких других открытий, кроме тех, что связываются и с Пифагором, Пармениду не приписывается;43 среди всех досократиков меньше него интересовались изучением природы, пожалуй, только его последователи Зенон и Мелисс.44
Еще Таннери полагал, что во второй части своей поэмы Парменид изложил в основном пифагорейские взгляды,45 наряду, конечно, и с ионийскими, и со своими собственными. Учитывая, что его учителем был пифагореец Аминий (D.L. IX,24), предположение это кажется вполне правдоподобным, хотя и остается по-прежнему лишь предположением. Степень самостоятельности взглядов Парменида оценивается сейчас по-разному,46 но мы едва ли ее сильно приуменьшим, полагая, что основные геометрические черты космологии Парменида (в том числе и шарообразность Земли) носят пифагорейское происхождение.47
Что касается Венеры, то у Диогена Лаэрция о Пифагоре говорится следующее: πρώτον τε "Εσπερον καί Φωσφόρον τόν αότόν ειπείν, οί δέ φασι Παρμενίδην (D.L. VIII,14 a Aristox. fr. 24). Если принимать рукописное чтение ώς φησι Παρμενίδης, то перед нами - ссылка Парменида на астрономическое открытие Пифагора, которую Аристоксен вычитал в парменидовской поэме.48 Однако Фаворин приписывает это открытие самому Пармениду (D.L. 1Х,23), отмечая, правда, что другие называют автором Пифагора. Основываясь на этом, Верли принял конъектуру Казаубона οί δέ φασι Παρμενίδην: «а другие говорят, что Парменид». Более удачным, однако, кажется предложение Дильса ώς φησι <καί> Παρμενίδης: «об этом (т. е. о Венере) говорит и Парменид» (28 А 40а). Поскольку поэма Парменида была широко известна, неудивительно, что впоследствии автором этого открытия сочли его, а не Пифагора.49
По поводу разделения Земли на зоны необходимо отметить, что о Пифагоре говорится и в связи с разделением на зоны небесной сферы, а о Пармениде - только земной. Между тем сами названия зон (арктическая - от "Αρκτος, Медведица, антарктическая -противоположная ей) говорят о том, что первоначально это разделение прилагалось к небесной сфере.50 Введение геометрического разделения небесной сферы естественно связывать с человеком, который занимался как астрономией, так и геометрией. Парменид же, вероятно, перенес это разделение с небесной сферы на Землю.51 Во всяком случае, его младший современник Гиппократ Хиосский уже был знаком с разделением Земли на зоны (42 А 5).52
Мы уже приводили свидетельство Аристотеля (Protr. 18, 20), в котором Пифагору приписывается мысль о важности наблюде-
ний за небом. Результаты астрономических наблюдений пифагорейцев ощутимы прежде всего в учении о планетах. У Анаксимандра планеты еще не выделялись в особую группу, Анаксимен, по-видимому, отличал их от неподвижных звезд (13 А 7.5), но ничего конкретного о них не говорил.53 Об Алкмеоне, одном из старших пифагорейцев, Аэций сообщает следующее: «Некоторые математики полагают, что планеты движутся с запада на восток в направлении, противоположном движению неподвижных звезд. С этим согласен и Алкмеон» (24 А 4). Открытие того фундаментального факта, что планеты имеют собственное круговое движение вдоль зодиака, едва ли принадлежало самому Алкмеону,54 который был врачом и занимался в основном медицинскими вопросами. Остальные его астрономические взгляды примитивны и несамостоятельны: он считал Солнце плоским и совершенно неверно объяснял лунные затмения (24 А 4). Вероятно, сведения о собственном движении планет он почерпнул у Пифагора или у кого-то из его учеников, а в остальном остался при старых ионийских взглядах.55 Впрочем, это неудивительно: в отличие от шарообразной формы Солнца собственное движение планет можно наблюдать непосредственно.
Другой важной заслугой пифагорейской астрономии было установление порядка, в котором расположены планеты. Об этом упоминает Симпликий со ссылкой на Евдема: «Анаксимандр первым
дал учение о величине планет и расстоянии между ними, как говорит Евдем, приписывая порядок их расположения пифагорейцам» (fr. 146). Собственно говоря, Анаксимандр писал лишь о расстоянии от Земли до звезд, а также Луны и Солнца, которые греки также называли планетами. Согласно его схеме, оно равнялось 9, 18 и 27 земным радиусам.56 По сравнению с Анаксимандром пифагорейцы сделали огромный шаг вперед. Сопоставляя слова Евдема с тем, что говорилось выше о Венере и собственном движении планет, можно полагать, что им были известны все пять планет, видных невооруженным глазом: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Правда, Евдем по поводу числа планет ничего не говорит, но его молчание красноречивей слов: едва ли бы он стал приписывать пифагорейцам правильный порядок планет, если бы их было меньше, чем это было известно в его время.
«Правильным» порядком в IV в. считался следующий: Земля -Луна - Солнце - Венера - Меркурий - Марс - Юпитер - Сатурн. Именно такой порядок мы встречаем в системе Филолая (44 А 16), но, как уже отмечалось выше (IV,1), он должен восходить к более раннему этапу пифагорейской астрономии («пифагорейцы» у Евдема - это практически всегда ранние пифагорейцы).57 В основе данного расположения лежат два факта: время полного обращения планеты относительно звезд (сидерический период) и ее яркость.58 Пифагорейцы вряд ли знали точный сидерический период планет, который, например, у Сатурна равен 30 годам, - это потребовало бы систематических многолетних наблюдений. Но они вполне могли заметить, что Сатурн движется относительно звезд медленнее Юпитера, а Юпитер - медленнее Марса. Эти наблюдения, вместе с данными об относительной яркости планет и были положены в основу их расположения.59
С геоцентрической точки зрения порядок, принятый пифагорейцами, последователен, за исключением Венеры, которую они располагали ближе к центру, чем Меркурий. Объясняется это, вероятно, тем, что в тогдашней астрономии сидерический период обеих внутренних планет считался равным солнечному, т. е. одному году. Рассчитать его точнее еще не могли вследствие большой сложности движения внутренних планет.60 Поскольку же видимое свечение Венеры гораздо ярче, чем Меркурия, то ее помещали ближе к Земле.
Пифагорейский порядок планет подразумевает еще одно важное обстоятельство: круговое движение планет, без которого он просто не имеет смысла. В системе Филолая движение всех небесных тел является равномерным и круговым, что едва ли было его собственным открытием. Отражение этого взгляда можно найти уже у Алкмеона, объяснявшего бессмертие души тем, что она, подобно всем божественным телам, находится в постоянном движении: κινείσθαι γαρ και τά θεια πάντα συνεχώς αεί, σελήνην, ήλiov, τους αστέρας και τον ούρανόν δλον (24 Α 12). В таком контексте αστέρας должно обозначать «планеты», а само движение не может быть никаким иным, кроме кругового.61
Гемин (I в.), приступая в начале своего трактата «Введение в астрономию» к изложению основных гипотез, сообщает следующее: «Вся астрономия основывается на том, что Солнце, Луна и пять планет движутся с равномерной скоростью по кругам в направлении, противоположном движению космоса (небесной сферы). Пифагорейцы, первыми подойдя к этому типу исследований (πρώτοι προσελθόντας ταίς τοιαύταις ζητήσεσιν), предположили, что движения Солнца, Луны и пяти планет являются круговыми и равномерными» (Eisag. 1,19).62 Эта информация хорошо согласуется с тем, что
Евдем говорит о пифагорейском порядке планет, - очень похоже, что она восходит к его «Истории астрономии», бывшей одним из важных источников Гемина.
Совсем иную историю мы находим у Симпликия: здесь родоначальником главного принципа античной астрономии - σώζειν τα φαινόμενα - выступает Платон. «Говорят, что Евдокс Книдский был первым, кто занялся такого рода гипотезой. Об этом упоминает Евдем во второй книге 'Истории астрономии' и Сосиген, основываясь на Евдеме. А Платон, говорит Сосиген, поставил эту проблему перед астрономами: С помощью какого равномерного и упорядоченного движения могут быть спасены видимые движения планет?» (Simpl. In de coelo 11,12 ж Eud. fr. 148). Эта история, вокруг которой выросла уже целая литература, распределяет роли самым милым для истинного платоника (каким был Сосиген) образом: Платон вскрывает суть проблемы, формулирует ее для профессионалов-ученых, самый талантливый из которых находит конкретное решение. Миттельштрас, подробнее других разбиравший этот пассаж, приходит к обоснованному выводу: в тексте Евдема упоминания о Платоне не было.63 Отсюда Миттельштрас делает вывод, что принцип спасения явлений сформулировал не Платон, а Евдокс, он же и превратил его в теорию.
На первый взгляд между сообщениями Гемина и Евдема есть явное противоречие, которое не только не позволяет видеть Евдемову «Историю астрономии» источником информации о пифагорейцах, но серьезно подрывает достоверность последней. Между тем это противоречие вполне разрешимо. Если понимать под «спасением явлений» метод объяснения всех видимых нерегулярностей в движении небесных тел с помощью комбинации круговых движений, то Евдокс был, вероятно, первым, кто сформулировал его эксплицитно и разработал на этой основе оригинальную теорию. Но и круговые движения планет, и сам этот принцип - в качестве рабочего метода - использовались в астрономии еще задолго до Евдокса и Платона. Система Филолая с Землей, вращающейся вокруг Срединного Огня за 24 часа, с очень медленным вращением звезд, с круговыми орбитами всех других небесных тел свидетельствует
о том, что еще в конце V в. предпринимались попытки привести данные опыта в соответствие с доступными тогда кинематическими схемами. В начале IV в. «спасением явлений» были озабочены Гикет и Экфант, в системе которых Земля вращалась вокруг собственной оси (50 А 1-2; 51 А 1, 5); эту идею разделял и Гераклид Понтийский (fr. 104-110).
В сущности, в текстах Гемина и Симпликия речь идет не совсем о тождественных вещах: пифагорейцам приписывается выдвижение принципа равномерного кругового движения всех небесных тел, а Евдоксу - формулирование постулата о «спасении явлений» с помощью комбинации круговых движений.64 Понимаемые таким образом, оба этих свидетельства вполне могут быть возведены к «Истории астрономии» Евдема. Но даже если текст Гемина не восходит к Евдему, это обстоятельство не может перевесить всей совокупности фактов, говорящих о том, что планеты в раннепифагорейской системе двигались с равномерной скоростью по круговым орбитам.
Собственно говоря, круговое движение Солнца, Луны и звезд постулировала уже система Анаксимандра. Перенося его на планеты, пифагорейцы руководствовались, по-видимому, как наблюдениями за траекторией движения планет вдоль зодиакальных созвездий, так и соображениями симметрии, стремясь упорядочить движение всех небесных тел по одному принципу.65 О сознательном ограничении комбинацией круговых движений здесь, конечно, говорить не приходится, равно как и о стремлении учитывать все доступные эмпирические сведения. Исходя из постулата о равномерном круговращении планет, пифагорейцы принесли в угоду сверхстройной композиции их многочисленные отклонения от круговых орбит (ретроградные движения и остановки), которые не только не объяснялись, но даже и не отмечались.
И все же было бы поспешным называть пифагорейский постулат метафизическим, в отличие от научного принципа Евдокса. Научность пифагорейской гипотезы заключена не в том, сколь полно она объясняла эмпирические данные, - хотя и они, разумеется, учитывались, насколько это было возможно наконец VI-начало V в. Не следует забывать, что и система Евдокса не смогла, в сущности, объяснить аномалии в движении планет и потому была очень скоро оставлена. Наиболее существенным здесь является факт дальнейшей прогрессивной модификации пифагорейской гипотезы в рамках чисто научных астрономических теорий. Автор научной гипотезы далеко не всегда сознает ее возможности и последствия (точнее сказать, это бывает очень редко), важно лишь, чтобы сама она успешно выдерживала столкновение с реальностью и поддавалась изменениям в случае частичного несоответствия фактам.
Именно этот процесс мы наблюдаем в ходе развития античной астрономии. В III в. теория гомоцентрических сфер Евдокса была заменена эпициклической моделью Аполлония из Перги, которая легла в основу системы Гиппарха, а затем, с некоторыми модификациями, и Птолемея. Во всех этих теориях главный принцип оставался, однако, неизменным: объяснение видимого нерегулярного движения планет должно опираться на постулат об их равномерных круговых движениях. Этот принцип, превратившийся в конце концов в научную догму, сохранялся в системах Коперника и Галилея, и только Кеплер, опираясь на данные многочисленных наблюдений Тихо Браге, сумел доказать, что планеты движутся не по кругу, а по эллипсу.
Говоря об отдельных чертах раннепифагорейской астрономии, мы до сих пор не касались вопроса о том, были ли все эти идеи и представления сведены в единую космологическую модель. Как мы знаем, в последней трети V в. Филолай выдвинул собственную астрономическую теорию, которая была уже не геоцентрической, но еще не гелиоцентрической. Введение Гестии и Противоземли, превращение Земли из центра вселенной в одну из планет, вращающихся вокруг Гестии, - все эти нововведения совершенно определенно говорят о том, что системе Филолая предшествовала другая, геоцентрическая модель.66 Ее основные контуры должны
были оформиться еще во времена Пифагора,67 но в течение первой половины V в. подвергались некоторым изменениям. Не будет, вероятно, большой ошибкой отнести эту модель к периоду, непосредственно предшествующему Филолаю.
В каком именно сочинении она была зафиксирована и кому из ранних пифагорейцев принадлежит, мы не знаем. В отличие от истории математики и даже акустики, где все-таки есть возможность выделить индивидуальный вклад отдельных представителей школы, в изложении астрономических идей нередко приходится говорить о неких анонимных пифагорейцах. Важно только помнить, что сами пифагорейцы в этой анонимности, может быть, менее всего повинны: в первую очередь, она связана с характером наших источников. Если бы до нас дошла не пара отрывочных фрагментов «Истории астрономии» Евдема, а хотя бы ее первая книга, если бы Аристотель, явно знакомый с ранней геоцентрической системой, упомянул, из какого сочинения он узнал о ней, большинство неразрешимых ныне вопросов отпало бы само собой. Увы, Аристотель предпочитал приписывать ее просто «пифагорейцам», а его комментаторы, сообщая некоторые важные подробности, никаких имен не приводят.
Помощь в реконструкции ранней геоцентрической системы приходит с неожиданной стороны. Мы имеем в виду учение, которое принято называть «гармонией сфер», хотя применительно к пифагорейцам это не совсем точно.68 И Платон, который воспринял и развил его в «Тимее» и «Государстве», и Аристотель, стремившийся его опровергнуть, говорили просто о небесной гармонии. У нас нет свидетельств о том, что Пифагор и его ученики представляли себе планеты, Солнце и Луну прикрепленными к сферам. По всей вероятности, они говорили только о двух сферах: земной и сфере неподвижных звезд, а все остальные тела представляли свободно вращающимися по своим орбитам. Связь движения планет со сферами прослеживается только начиная с Евдокса, а перенесение понятия «гармония сфер» на пифагорейскую теорию произошло еще позже 69.
Что же известно о небесной гармонии? Вот что пишет о ней Аристотель:
«Теория, согласно которой движение светил рождает гармонию, т. е. что издаваемые ими звуки объединяются в созвучные
интервалы, при всей своей привлекательности и оригинальности все же неверна. Некоторые полагают, что движение столь огромных тел по необходимости должно производить звук, поскольку его производят земные тела, ни по размерам, ни по скорости движения не сравнимые с небесными. И если Солнце, Луна и все звезды (планеты) столь большие по числу и величине, движутся с такой скоростью, то не может быть, чтобы они не производили звука величайшей силы. Исходя из этого, а также из того, что скорости светил, соответствующие их расстояниям [от Земли], имеют соотношения созвучных интервалов, они утверждают, что из кругового движения светил возникает гармоническое звучание. А поскольку нелепо представить себе, чтобы мы этого звучания не слышали, они объясняют это тем, что звук присутствует с самого нашего рождения и потому неотличим от противоположной ему тишины: ведь звук и тишина распознаются по их отношению друг к другу. Поэтому с людьми происходит то же самое, что и с кузнецами, которые вследствие привычки к грохоту его не замечают» (De coelo 290b).
Вопреки идущим от поздней античности представлениям о том, что небесная гармония - это некая мистическая доктрина, Аристотель представляет нам, в сущности, физическое учение. В основе родства гармоники и астрономии, о котором, ссылаясь на своих предшественников, говорил Архит (47 В I),70 явно лежали не только и, может быть, даже не столько математические, сколько физические принципы. Не бывает звука без движения, утверждали пифагорейцы.71 Следовательно, не может быть и движения без звука - этот вывод напрашивался сам собой! Весьма показательно, что физической теории звука, которую развивает Архит, предшествуют замечания, относящиеся к астрономии,72 а заканчивается
ее изложение недвусмысленной отсылкой к небесной гармонии.73 По всей вероятности, эту теорию можно рассматривать не только в музыкально-акустическом, но и в физико-астрономическом контексте, чего, кажется, еще никто не пытался сделать.
«Прежде всего они заметили, что не может быть звука без предшествующего ему воздействия (πληγή) тел друг на друга. Они полагали, что это воздействие возникает тогда, когда движущиеся тела встречаются друг с другом и сталкиваются. Те, что движутся в противоположных направлениях, встречаясь, производят звук, замедляя друг друга, а те, что движутся в одинаковом направлении, но с разной скоростью, производят звук, когда их догоняют и ударяют тела, движущиеся за ними... Звуки, которые под воздействием толчка движутся к органу слуха быстро и сильно, кажутся нам высокими, а те, что медленно и слабо, - низкими. Многие из этих звуков не могут восприниматься нашей природой, одни вследствие слабости удара, другие из-за большого расстояния от нас, а некоторые же вследствие своей чрезмерной величины. Дело в том, что сильные звуки не в состоянии проникнуть к нам в ухо, подобно тому, как если вливать много жидкости в сосуд с узким горлышком, то ничего не вливается» (47 В 1).
На первый взгляд, отнести эту теорию к движению не только земных, но и небесных тел мешает то очевидное обстоятельство, что последние никогда не сталкиваются друг с другом. Однако из примеров, приводимых далее Архитом, следует, что речь идет не о прямом физическом столкновении движимых тел, а об их воздействии (толчках) на окружающий их воздух: «если взять палку и водить ею медленно и слабо, то получающийся от толчка (ται πλαγαι) звук будет низким, а если быстро и сильно, то высоким».74 Таким образом, теория Архита приложима и к вращению небесных тел, двигающихся как в одном направлении с разной скоростью (например, Меркурий и Венера), так и в противоположном направлении (например, звездная сфера и Сатурн).
Основные физические принципы «музыкально-астрономического» учения пифагорейцев находят дальнейшее подтверждение во фрагменте из трактата Аристотеля Περι των Πυθαγορείων, сохра-
нившемся у Александра Афродисийского (II в. н.э.).75 Из него мы узнаем и многие важные подробности, касающиеся астрономической стороны дела:
«Они говорили... что тела, вращающиеся вокруг центра, находятся от него на пропорциональных расстояниях, и некоторые вращаются быстрее, а некоторые медленнее, причем звук, производимый при вращении быстрых тел, высокий, а медленных - низкий. Эти звуки, пропорциональные расстояниям, таковы, что их общее звучание является гармоническим... Таким образом, от Солнца до Земли будет, скажем, в два раза дальше, чем от Луны, от Венеры - в три раза дальше, от Меркурия - в четыре раза. Они полагали, что и все остальные [тела] находятся в некоторой пропорции и что движение небес является гармоническим... Они говорили, что тела, находящиеся на наибольшем расстоянии, движутся наиболее быстро, а находящиеся на наименьшем - наиболее медленно, и что тела, находящиеся между ними, двигаются со скоростью, пропорциональной размерам их орбит».
Очень важно, что Александр указывает порядок планет, принятый в V-IV вв. (Луна - Солнце - Венера - Меркурий и т.д.), тогда как в его время было принято иное расположение (Луна - Меркурий - Венера - Солнце - Марс - Юпитер - Сатурн). Вместе с тем очевидно, что эта система не соответствует учению Филолая: у него в центре находилась Гестия, а Земля вращалась вокруг нее. Вращение Земли разрушает всю «небесную музыку», и не случайно в свидетельствах, касающихся Филолая, мы нигде не встречаемся с этой идеей.76 Кроме того, Филолай полагал, что тела, более близкие к центру, вращаются быстрее, а более отдаленные медленнее, тогда как в системе, описываемой Александром, все обстоит наоборот.77 Эта система не могла сложиться и среди пифагорейцев после Филолая, ведь уже в следующем за ним поколении Гикет и Экфант постулировали вращение Земли вокруг собственной оси в 24 часа (50 A 1; 51 А 5). Следует признать, что учение о небесной гармонии относится к раннепифагорейской астрономии, как и
полагало большинство исследователей.78
Любопытна попытка пифагорейцев согласовать в этой теории данные астрономии и акустики. По словам Аристотеля, скорости обращения светил соответствуют их расстояниям от Земли: чем дальше от Земли, тем больше орбита, чем больше орбита, тем выше скорость. Быстрее всего вращается небесная сфера, несколько медленнее - Сатурн, самое же медленное вращение у Луны. В случае со звездной сферой это согласуется как с астрономическими наблюдениями, которые говорят, что она обращается вокруг Земли за 24 часа, так и с акустикой, по которой звук, производимый таким количеством звезд, должен быть самым сильным, а соответственно, их движение должно быть самым быстрым. Будучи самой отдаленной, звездная сфера должна была звучать наиболее сильно, иначе бы ее звук вообще не доходил до Земли. Опять же, тела, издающие самый высокий звук, расположены на этой схеме выше, а самый низкий - ниже. Но как в таком случае быть с планетами, сидерический период которых уменьшается по направлению к Земле, а угловая скорость увеличивается? Если планеты в пифагорейской астрономии действительно были расположены согласно их сидерическим периодам, то Луна должна была бы двигаться быстрее всех, а Сатурн - медленнее всех. Именно так распределены скорости планет у Платона, который формулирует следующий принцип: тела с большей орбитой вращаются медленнее, а с меньшей - быстрее (Tim. 39а). Однако этот принцип не касается движения небесной сферы, имеющей наибольшую орбиту, но двигающейся быстрее всех остальных тел.79
Стремясь избежать подобной непоследовательности, пифагорейцы взяли за основу абсолютную угловую скорость движения всех небесных тел с востока на запад, которая увеличивается с отдалением от Земли.80 Действительно, Сатурн, сидерический период вращения которого равен 30 годам, за сутки «отстает» от вращения звезд (двигающихся в обратном направлении) только на 1/30°, тогда как Солнце на 1°, а Луна - на 13°. Отсюда естественно было представить, что в том движении, которое является общим для звездной сферы и планет, Сатурн - самая быстрая планета, а Луна - самая медленная.81 Правда, избежав одной непоследова-
тельности, пифагорейцы сразу же впали в другую: ведь согласно их гармонике, высота звука обратно пропорциональна длине струны, тогда как здесь тело, расположенное на наибольшем расстоянии, имеет самый высокий звук! Филолай, у которого быстрее всех вращалась уже не небесная сфера, а Земля, смог отказаться от этой идеи и сделал показателем относительную угловую скорость планет, выраженную в их сидерическом периоде: 24 часа у Земли, 2972 дней у Луны, 1 год у внутренних планет и Солнца и т.д.
Суммируем основные положения раннепифагорейской астрономии. В центре космоса находится шарообразная Земля, вокруг которой с востока на запад вращается сфера неподвижных звезд, а с запада на восток Луна, Солнце и пять планет. Вращение небесных тел является равномерным и кругообразным. Их форма, вероятно, шарообразна, хотя надежных данных об этом нет.82 Пифагорейцам середины V в., несомненно, было известно, что Луна светит отраженным светом: у Филолая уже и Солнце заимствует свой свет у Срединного огня (44 А 19), а его Противоземля, согласно Аристотелю и Филиппу Опунтскому (DK 58 А 36), была введена для объяснения большей частоты лунных затмений по сравнению с солнечными. По всей видимости, круг вращения Солнца, Луны и планет был наклонен по отношению к небесному экватору (который является продолжением земного), что объясняло изменение продолжительности дня и ночи, а также чередование времен года. О наклонном круге Солнца упоминал еще Анаксимандр (12 А 5, 22), а в середине V в. Энопид высчитал, что угол наклона эклиптики (круга, по которому в течение года движется Солнце) равен дуге, опирающейся на сторону вписанного в круг 15-угольника, т. е. 24° (41 А 7). Это очень близко к принятой сейчас величине, равной 23°27'.83
Пифагорейская астрономическая система очень похожа на ту, которая изложена в платоновском «Тймее» и в десятой книге «Государства», и это вполне естественно. Ван дер Варден справедливо отмечал, что основные идеи астрономии Платона восходят именно к пифагорейской системе,84 откуда он почерпнул и идею
небесной гармонии. Легко заметить, что система эта страдала серьезными недостатками, в особенности в том, что касается планет. Эту астрономию еще нельзя назвать математической в том смысле, в каком мы говорим о вавилонской или греческой астрономии периода эллинизма. Никаких числовых методов для расчета и предсказания движения небесных тел в ней еще не было - ведь нельзя же относить к ним чисто спекулятивные числа расстояний между планетами! Но в этой системе отчетливо видна важнейшая черта, общая для всей греческой астрономии: геометрическая модель, призванная объяснить скрытые закономерности движения небесных тел. Пусть эти объяснения во многом еще не достигали своей цели, главное заключалось в том, что пифагорейская модель поддавалась прогрессивным изменениям и могла стать основой подлинно научной астрономии. Не случайно еще в рамках этой модели были выдвинуты идеи вращения Земли вокруг центра, а затем и ее суточного вращения вокруг собственной оси - идеи, на которые опирался не только Аристарх Самосский, но и Коперник.85
В отличие от астрономической, музыкальная часть учения о небесной гармонии поддается реконструкции с гораздо большим трудом.86 Противоречивые объяснения, даваемые многими авторами от Цицерона до Боэция, опираются на представления их собственной эпохи и к пифагорейской модели неприменимы.87 Обманчива, скорее всего, и аналогия между семью планетами и семиструнной лирой: у пифагорейцев, как и у Платона (Res. 617a-b), звучала и звездная сфера, так что звуки всех восьми тел должны были дать в совокупности октавный звукоряд.88 Из изложения Александра по крайней мере ясно, что строй этого ряда был восходящим: самый низкий тон у Луны, самый высокий у звездной сферы. Но что дают нам конкретные числа расстояний между небесными телами? Выражение «скажем» (ώς είπειν), которым Александр вводит свой пример, показывает, что он едва ли опирался на точные данные пифагорейской традиции.89 Впрочем, у Платона (Tim. 36b) приводятся эти же числа для первых четырех тел (дальше, правда, идут 8 , 9 , 27),90 а столетием раньше его Эмпедокл утверждал, что расстояние от Земли до Солнца в два раза больше, чем до Луны (31
А 61), - это дает начало той же арифметической прогрессии.
С помощью первых четырех чисел действительно можно выразить некоторые музыкальные интервалы, но, продолжая эту арифметическую прогрессию, мы не сможем выразить отношения между остальными членами октавного звукоряда. По-видимому, здесь не стоит искать какую-либо строгость, ведь речь идет лишь об аналогии между музыкальными интервалами и радиусами планетных орбит, аналогии, поддающейся множеству толкований. Вернет полагал, например, что отношения октавы, квинты и кварты были первоначально приложены Пифагором к анаксимандровской модели космоса, состоящей из трех концентрических кругов.91 Эта гипотеза позволяет лучше, чем многие другие, согласовать музыкальную часть учения с астрономической, но надежными источниками она не подтверждается. Гораздо более вероятна связь учения о небесной гармонии с октавным звукорядом: ведь и само слово αρμονία означало у ранних пифагорейцев именно «октаву» (44 В 6). При этом их, видимо, не смущало одно явное противоречие: если планеты движутся постоянно, то их тона должны звучать одновременно и никак не могут сложиться в последовательный октавный звукоряд! Как ни странно, этот факт не был отмечен ни одним античным автором, упоминавшим о гармонии сфер, хотя среди них были и профессиональные астрономы, и теоретики музыки.
От писателей поздней античности, прежде всего Цензорина и Боэция, идея гармонии сфер перешла по наследству к средневековому Западу и в течение столетий оставалась одним из немногих представлений, ассоциировавшихся с именем Пифагора. Позже картина вселенной, которая полна божественной гармонии, привлекала многих ренессансных поэтов и мыслителей. Из астрономов Нового времени больше других идеей небесной гармонии увлекался Кеплер. Впрочем, она предстает у него в сильно измененном виде. Кеплер не верил в реальную музыку сфер и искал гармонические соотношения не в расстояниях планет до Солнца, а в отношениях между их наименьшей и наибольшей угловой скоростью.92 Но более всего отличало Кеплера от прежних адептов этой идеи то, что его не удовлетворяли приблизительные результаты. В ходе своих поисков Кеплер, основываясь на точных наблюдениях Тихо Браге, перепробовал и отбросил множество вариантов, пока наконец не сформулировал в своей «Гармонии мира» знаменитый закон: квадраты периодов обращений любых двух планет пропор-
циональны кубам их средних расстояний до Солнца. Именно этот закон, а не найденные Кеплером соответствия гармоническим интервалам, которые не привлекли внимания позднейшей астрономии, стал, быть может, самым ценным результатом многовекового развития пифагорейской идеи.